Teoria dos conjuntos é a teoria matemática que trata das propriedades dos conjuntos. Ela tem sua origem nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor (1845–1918), e se baseia na ideia de definir conjunto como uma noção primitiva.
Para atribuirmos um significado a x0, não podemos esquecer que a lei fundamental xa + b xa xb Deve continuar valendo. Sendo assim, fazendo a 0 e tomando x e b quaisquer (x e b reais e não nulos) teremos:
A divisão de um número não nulo por zero e a divisão de zero por zero têm naturezas bastante distintas, pois, a divisão a/0 (a diferente de zero) é indefinida ou impossível entre os números. Já a divisão 0/0 é indeterminada.
Os números naturais surgiram da necessidade de contagem dos elementos de um conjunto pelo homem primitivo e, neste sentido, o zero (0) não seria um número natural. Por volta do ano 458 DC, o zero foi introduzido pelos hindus,