Cálculo de Raiz quadrada de quadrados perfeitos

Categoria: Artigos subcategoria: Matemáticos
Vamos como calcular a raiz quadrada de um quadrado perfeito em 3 passos. 1º Passo: Identificar quais os algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) que multiplicado por ele mesmo gera um número com final 1. Podemos ver que 1.1 = 1 e 9.9 = 81.
- O principal requisito para essa aula é o conhecimento dos quadrados perfeitos e da multiplicação de números inteiros.
 
Antes de começar vamos ver alguns quadrados perfeitos:
02 = 0
Quadrados perfeitos
12 = 1
52 = 25
92 = 81
132 = 169
172 = 289
22 = 4
62 = 36
102 = 100
142 = 196
182 = 324
32 = 9
72 = 49
112 = 121
152 = 225
192 = 361
42 = 16
82 = 64
122 = 144
162 = 256
202 = 400
 
Feito isso, vamos ver como calcular a raiz quadrada de um quadrado perfeito em 3 passos.
 
Exemplo: Calcular a raiz quadrada de 361.
 
1º Passo: Identificar quais os algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) que multiplicado por ele mesmo gera um número com final 1.  Podemos ver que 1.1 = 1 e 9.9 = 81.
2º Passo: Vamos observar o seguinte, se o radicando é menor que 400 e maior que 100, o 1º algarismo será 1, se o radicando é maior que 400 e menor que 900 o 1º algarismo será 2, e assim sucessivamente.
3º Passo: Vamos testar nossas opções, como 361 < 400, então o 1º algarismo é 1 e o 2º pode ser 1 ou 9 (1º Passo). Testado ambas as opções veremos que não pode ser 11, pois, 11.11 = 121. Portanto, a raiz quadrada de 361 é 19, pois 19.19 = 361.
 
Agora vamos calcular a raiz quadrada de 289.
Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 3 e 7.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 289 não pode ser 13, pois 13.13 = 169, então a raiz é 17, pois, 17.17 = 289.
 
Exercícios Resolvidos
 
1 – Calcule:
a) 324                
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 324 é 18, pois, 18.18 = 324.
 
b) 196               
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 4 e 6.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 196 é 14.
 
c) 1024
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.
Como o número é maior que 9400, o primeiro algarismo será 3.
Portanto, a raiz quadrada de 1024 é 32, pois, 32.32 = 1024.
A outra opção seria 22 (22.22 = 484).


Palavras-chave : raiz quadrada raiz quadrado perfeito inteiros matematica multiplicacao potencia

Everton Alves

Formação Acadêmica: Licenciatura em Matemática pela UEFS.
Outros Conhecimentos: Entendo um pouco de HTML, CSS, JAVA, PHP (Codeigniter e wordpress) e MYSQL.
Outros: Sou funcionário público e nas horas vagas me dedico à programação. Programo em PHP desde 2008.

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